На языке алгебры формальные модели записываются с помощью уравнений. Точное решение уравнения основано на применении равносильных преобразований, позволяющих выразить переменную и найти корень уравнения. Однако равоносильные преобразования применимы не ко всем уравнениям, а лишь к отдельным видам. Например, для линейных, квадратных, тригонометрических уравнений, а также уравнений, содержащих арифметический квадратный корень, есть алгоритмы решений. А для уравнения  алгоритмов точного решения нет. Для таких уравнений применяют графический метод, являющийся методом приближенного решения уравнения.

Решим уравнение  в электронных таблицах Решение приведено на втором листе.

Для построения графиков разобьем уравнение на две функции  и . Решением уравнения будет точка пересечения графиков.

Заполним три столбца: х, , . Значения переменной х в столбце А возьмем от -5 до 5 с шагом 0,1. Эти данные легко заполнить, используя функцию автозаполнения (см. уроки Электронные таблицы). Значения функции  получим, введя в ячейку В2 формулу =А2^3 и продлив ее автозаполнением на весь диапазон значений х. Аналогично заполним столбец С с функцией , введя в С2 формулу =sin(A2). Выделим столбцы В и С и построим по ним графики: Вставка - Диаграмма - выбрать Линии.

Получившийся рисунок пока еще плохо читаем - неудачный масштаб, неправильное положение осей координат. Доработаем его.

Изменим надписи на оси абсцисс. По умолчанию, они обозначают номер категории. Правой кнопкой кликнем по области диаграммы, выберем команду Диапазоны данных. 

В открывшемся окне настроим параметр Категории. Кликнем по значку справа у окна Категории. При этом окно свернется и станет видна таблица. Выделим значения переменной х. 

В этом же окне можно настроить подписи легенды. Для этого выделяем в левом окне Ряд данных первую строку и меняем параметр Название, затем также меняем название у второго ряда.

Теперь настроим ось у. Кликнем по оси у, выберем команду Формат оси, закладку  Масштаб.

Вот теперь получился хорошо читаемый рисунок.

По нему видно, что уравнение имеет три корня: 0 и два симметричных значения - положительное и отрицательное. Точного решения мы не получили, но уже можем ответить на ряд вопросов по уравнению и оценить примерное значение корней.

Из приведенного примера видно, что графический метод дает только приближенные значения корней и может применяться при ответе на вопросы:

Есть ли корни у данного уравнения и если есть, то сколько?

Какие по знаку корни уравнения?

В какой промежуток входят корни уравнения?

Докажите с помощью моделирования, что уравнение  имеет два корня при а>0, один корень при а=0, не имеет корней при а<0.

Прочитайте п. 5.5, ответьте устно на контрольные вопросы.